BILANGAN CACAH DAN ASLI

A. Pengertian Bilangan Cacah dan Bilangan Asli



Bilangan cacah adalah himpunan bagian dari bilangan bulat yang dimulai dari angka 0 dan dilanjutkan dengan bilangan bulat positif, yaitu {0, 1, 2, 3, …}. Bilangan cacah merupakan gabungan dari angka nol {0} dan bilangan asli. Ahli matematika menggunakan symbol C.

C = Himpunan bilangan cacah

Bilangan Cacah = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …}

Bilangan asli adalah himpunan bagian dari bilangan bulat yang merupakan bilangan bulat positif yang dimulai dari angka 1, yaitu {1, 2, 3, 4, …}. Ahli matematika menggunakan simbol Ν.

ℕ = Himpunan bilangan asli

Bilangan Asli = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …}
B. Contoh Bilangan Cacah

Berikut beberapa contoh bilangan cacah adalah sebagai berikut:
Bilangan cacah kurang dari 10

{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Penjelasan: angka 10 tidak masuk anggota himpunan, karena anggotanya kurang dari 10
Bilangan cacah kuadrat

{0², 1², 2², 3², 4², 5², 6², 7², 8², 9², …} = {0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, …}

Penjelasan: bilangan cacah kuadrat diperoleh dari bilangan cacah itu sendiri dipangkatkan 2
Bilangan cacah kelipatan 5

{5, 10, 15, 20, 25, 30, …}

Penjelasan: bilangan cacah kelipatan 5 diperoleh dari angka 5 yang kemudian terus dilanjutkan dengan menjumlahkan angka 5 secara berurut.
Bilangan cacah kelipatan 2

{2, 4, 6, 8, 20, 12, 14, 16, …}

Penjelasan: bilangan cacah kelipatan 2 diperoleh dari angka 2 yang kemudian terus dilanjutkan dengan menjumlahkan angka 2 secara berurut.
Bilangan cacah genap

{0, 2, 4, 6, 8, 10, …}

Catatan: 0 merupakan bilangan genap, karena 0 habis dibagi 2
B. Contoh Bilangan Asli

Berikut beberapa contoh bilangan asli dengan syarat:
Bilangan asli kelipatan 6

{6, 12, 18, 24, 30, …}

Penjelasan: bilangan asli kelipatan 6 diperoleh dari angka 6 yang kemudian terus dilanjutkan dengan menjumlahkan angka 6 secara berurut.
Bilangan asli antara 2 dan 6

{3, 4, 5}

Penjelasan: bilangan asli yang dimaksud adalah bilangan asli yang diapit oleh angka 2 dan 6, yaitu 3, 4, 5.
Bilangan asli 5 sampai 9

{5, 6, 7, 8, 9}